题目内容
若命题p：|x+1|＜2，命题q：x2＜2-x，则￢p是￢q的（ ）
分析：命题p：|x+1|＜2，解出-3＜x＜1；命题q：x2＜2-x，解出-2＜x＜1，然后判断p与q的充要条件，从而得出￢p是￢q的充要条件．
解答：解：命题p：|x+1|＜2，可知-3＜x＜1，M={x|-3＜x＜1}；
命题q：x2＜2-x，得到-2＜x＜1，N={x|-2＜x＜1}，
显然x∈N则x∈M，即q⇒p；x∈M时则x不一定∈N，p不能推出q，
故q是p的充分不必要条件，
从而￢p是￢q的充分不必要条件．
故选B．
命题q：x2＜2-x，得到-2＜x＜1，N={x|-2＜x＜1}，
显然x∈N则x∈M，即q⇒p；x∈M时则x不一定∈N，p不能推出q，
故q是p的充分不必要条件，
从而￢p是￢q的充分不必要条件．
故选B．
点评：正确解不等式是解好本题的关键，明确推理判断好充要条件．
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