Question

某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为（　　）

• A、1860
• B、1320
• C、1140
• D、1020

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：分两类：第一类，A，B只有一个选中，第二类：A，B同时选中，利用加法原理即可得出结论．

解答： 解：分两类：第一类，A，B只有一个选中，则不同演出顺序有

C

1 2

C

3 6

A

4 4

种；
第二类：A，B同时选中，则不同演出顺序有

C

2 6

A

2 2

A

2 3

种．
共有：

C

1 2

C

3 6

A

4 4

+

C

2 6

A

2 2

A

2 3

=1140（种）．
故选：C．

点评：本题考查排列、组合的实际应用，正确分类是关键．