题目内容
函数y=x2-4ax+1在区间[-2，4]上单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，2] |
| B、（-∞，-1] |
| C、[2，+∞） |
| D、[-1，+∞） |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据二次函数y=x2-4ax+1的图象与性质，结合题意，得出不等式2a≤-2，求出解集即可．
解答：
解：∵函数y=x2-4ax+1的图象是抛物线，且开口向上，对称轴是x=2a；
在对称轴的右侧，函数是单调增函数；
∴函数y在区间[-2，4]上是单调递增函数时，
2a≤-2，
解得a≤-1；
∴实数a的取值范围是（-∞，-1]．
故选：B．
在对称轴的右侧，函数是单调增函数；
∴函数y在区间[-2，4]上是单调递增函数时，
2a≤-2，
解得a≤-1；
∴实数a的取值范围是（-∞，-1]．
故选：B．
点评：本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
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