题目内容
若变量x，y满足线性约束条件
，且3x+y的最小值为1，则a=（ ）
|
| A、0 | B、-1 | C、1 | D、2 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到a的值．
解答：
解：∵目标函数3x+y的最小值为1，
∴满足3x+y=1，
先作出
的图象如图：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点A时，直线y=-3x+z的截距最小，
此时z最小，为3x+y=1
由
，解得
，即A（0，1），
此时点A在2x+y-a=0上，
即1-a=0，
解得a=1，
故选：C．
解：∵目标函数3x+y的最小值为1，∴满足3x+y=1，
先作出
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由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点A时，直线y=-3x+z的截距最小，
此时z最小，为3x+y=1
由
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此时点A在2x+y-a=0上，
即1-a=0，
解得a=1，
故选：C．
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知正项等比数列{an}中，若a1a3=2，a2a4=4，则a5=（ ）
| A、±4 | B、4 | C、±8 | D、8 |
双曲线
-
=1的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| A、x=±2 | ||
B、y=±2
| ||
C、y=±
| ||
D、x=±
|
运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（ ）| A、y=x+2 | ||
B、y=
| ||
| C、y=3x | ||
| D、y=3x3 |