题目内容

13．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F垂直于对称轴的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p值为4．

分析 求得抛物线的焦点，令x=$\frac{p}{2}$，可得2p=8，由此即可求得p的值．

解答 解：抛物线y2=2px的焦点为（$\frac{p}{2}$，0），
令x=$\frac{p}{2}$，可得y2=p2，即y=±p，
即有|AB|=2p=8，
解得p=4．
故答案为：4．

点评 本题考查抛物线的方程、性质和运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
3．已知条件p：|x|≤1，条件q：x＜-2，则p是?q的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，求$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）tan（α-5π）cos（\frac{π}{6}-α）}{sin（\frac{π}{3}+α）}$的值．
1．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（1）若函数f（x）在R上为增函数，求a的取值范围；
（2）已知函数f（x）在R上不单调．
①记f（x）在x∈[-1，1]上的最大值、最小值分别为M（a），m（a），求M（a）-m（a）；
②设b∈R，若|f（x）+b|≤$\frac{2}{3}$对任意实数x∈[-1，1]都成立，求a-b的取值范围．
8．已知数列{an}的通项公式为an=（-1）n（2n-1）
（1）求S1，S2，S3；并猜想Sn
（2）利用数学归纳法证明你的猜想．
18．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则A=2，f（-$\frac{π}{3}$）=-2．
5．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（x-1）2+（y-1）2=2．
2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{a+8}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，则a的值为（　　）
A．10或-$\frac{7}{2}$B．4或-$\frac{5}{4}$C．4或-$\frac{7}{2}$D．10或-$\frac{5}{2}$
3．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为2，则输出的结果是（　　）
A．9B．8C．7D．6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网