题目内容

18．下列说法中正确的是（1）（2）（5）
（1）用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好；
（2）已知a，b∈R，则|a|＞|b|是使$\frac{a}{b}$＞1成立的必要不充分条件；
（3）命题p：?x∈R，x-2＞lgx；命题q：?x∈R，x2＞0，则命题p∧（?q）是假命题；
（4）4封不同的信，投到3个不同的邮筒中，则不同的投放种数为A43；
（5）（1-x-5y）5的展开式中不含y项的系数和为0
（6）4张不同的高校邀请函，分发给3位同学每人至少1张，则不同的发放种数为3A43．

分析 （1）根据相关指数R2的意义进行判断
（2）根据不等式的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断
（3）根据条件先判断命题p，q的真假进行判断
（4）根据分步计数原理进行判断
（5）利用二项展开式的定义和性质进行转化求解
（6）根据排列组合的应用进行判断．

解答 解：（1）用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好；正确
（2）已知a，b∈R，则当a=1，b=0时，满足|a|＞|b|但$\frac{a}{b}$＞1无意义，即充分性不成立，
若$\frac{a}{b}$＞1，则|$\frac{a}{b}$|＞1，即|a|＞|b|成立，即必要性成立，则|a|＞|b|是使$\frac{a}{b}$＞1成立的必要不充分条件；正确；
（3）命题p：?x∈R，x-2＞lgx；成立当x=100时，100-2＞lg100=2；故命题p是真命题，
命题q：?x∈R，x2＞0为假命题，当x=0时，命题不成立，即q是假命题，则命题p∧（?q）是真命题；故命题p∧（?q）是假命题，错误，
（4）4封不同的信，投到3个不同的邮筒中，则不同的投放种数为3×3×3×3=43；故（4）错误，
（5）（1-x-5y）5的展开式中不含y项，即为y指数为0时的（1-x-5y）n即（1-x）n展开式的各项，
令x=1得（1-x）n展开式的各项系数和为（1-1）n=0；故（5）正确，
（6）4张不同的高校邀请函，分发给3位同学每人至少1张，则不同的发放种数为C42•A33．故（6）错误，
故答案为：（1）（2）（5）

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，有一定的难度．

练习册系列答案
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