Question

已知a∈（-

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2

，0]，函数f（x）的定义域是（0，1]，求g（x）=f（x+a）+f（x-a）+f（x）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：由函数f（x）的定义域是（0，1]，列不等式组

0＜x≤1 0＜x+a≤1 0＜x-a≤1

，结合a∈（-

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，0]解得a的取值范围得答案．

解答： 解：∵函数f（x）的定义域是（0，1]，
由

0＜x≤1 0＜x+a≤1 0＜x-a≤1

，且a∈（-

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2

，0]，解得-a＜x≤1+a．
∴g（x）=f（x+a）+f（x-a）+f（x）的定义域是（-a，1+a]．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．