题目内容

f（x）=a+
1
2x+1
是奇函数，则a=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用奇函数的性质f（0）=0即可得出．
解答： 解：∵f（x）=a+
1
2x+1
是奇函数，
∴f（0）=a+
1
2
=0，
解得a=-
1
2
．
经过验证a=-
1
2
满足条件．
故选：A．
点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinx-
3
cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
2
]，则b-a的取值范围为
 
．
设函数y=lg（-x2+4x-3）的定义域为A，函数y=
2
x+1
，x∈（0，m）的值域为B．
（1）当m=2时，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）
则（1）f（5，6）=
 
，（2）f（m，n）=
 
．
f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（-1）+g（1）=4，f（1）+g（-1）=2，则g（1）=
 
．
幂函数的图象过点（2，
2
），则它的单调区间是
 
．
已知tan2α=-2
2
，且满足
π
4
＜α＜
π
2
，则
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值为（　　）
A、
2
B、-
2
C、-3+2
2
D、3-2
2
复数
2i
-1+
3i
的虚部是（　　）
A、-
1
2
i
B、
1
2
i
C、-
1
2
D、
1
2
对于函数f（x）=x3+3x+a，在曲线y=
2x
x2+1
上存在点（s，t），使得f（f（t））=t，则a的取值范围是（　　）
A、（-3，0）
B、[-3，0]
C、（-3，3）
D、[-3，3]

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