题目内容
1．下列函数中，既是偶函数又是（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）| A． | $y=\frac{1}{x}$ | B． | y=x3 | C． | y=|x| | D． | $y={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^{|x|}}$ |
分析 根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．
解答 解：$y=\frac{1}{x}$是奇函数，不满足条件．
y=x3是奇函数，但在（0，+∞）上单调递增，不满足条件．
y=|x|是偶函数，在（0，+∞）上为增函数，不满足条件．
$y={（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^{|x|}}$是偶函数又是（0，+∞）上单调递减，满足条件．
故选：D
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
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11．若直线l1：ax+3y-1=0与l2：2x+y+1=0垂直，则a=（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{2}{3}$ | C． | 6 | D． | -6 |
9．双曲线的虚轴长为4，离心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}，{F_1}，{F_2}$分别是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交与A、B两点，且|AB|是|AF1|，|AF2|的等差中项，则|BF1|等于（ ）
| A． | $8\sqrt{2}$ | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 8 |