题目内容

(2013•东莞一模)(几何证明选讲选做题)

如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则线段DO的长等于 .

 

 

3

【解析】

试题分析:连接OC,由圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,知CD⊥BD,设圆半径为r,在Rt△ODC中,则16+(8﹣r)2=r2,解得r=5.由此能求出线段DO的长.

【解析】
连接OC,

∵圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,

∴CD⊥BD,

设圆半径为r,在Rt△ODC中,

CD=4,OD=8﹣r,OC=r,

∴16+(8﹣r)2=r2,

解得r=5.

∴线段DO=8﹣5=3.

故答案为:3.

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