Question

（2014•渭南二模）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．AC的长为 ．

 

 

Answer 1

【解析】

试题分析：由切线CD的长，及AB的长，故可用切割线定理，求出DB的长，分析图中各线段之间的关系，易得△DBC∽△DCA，然后根据三角形相似的性质，不难得到线段对应成比例，由此不难得到线段AC的长．

【解析】
由切割线定理得：DB•DA=DC2，即DB（DB+BA）=DC2，

DB2+3DB﹣28=0，

得DB=4．

∵∠A=∠BCD，

∴△DBC∽△DCA，

∴，

AC==

则答案为：