Question

（2014•石景山区一模）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以BC为直径的圆交AB于D，则BD的长为（ ）

A.4 B. C. D.

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：由勾股定理求出AC=3，由题意知AC是圆的切线，由此利用切割线定理能求出BD的长．

【解析】
Rt△ABC中，

∵∠C=90°，AB=5，BC=4，

∴AC==3，

∵以BC为直径的圆交AB于D，

∴AC是圆的切线，

∴AC2=AD•AB，

∴AD==，

∴BD=5﹣=．

故选：D．