Question

将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=

6

2

．则三棱锥D-ABC的体积为（　　）

• A、

  2

  12

• B、

  6

  24

• C、

  6

  12

• D、

  2

  24

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：取AC的中点O，连接BO，DO，求出底面面积以及高，然后求解体积即可．

解答： 解：取AC的中点O，连接BO，DO，由题意，AC⊥BO，AC⊥DO，
BO=DO=

2

2

，
△ABD中，BD=

6

2

．连结O与BD的中点E，EO⊥DB，OE=

( 2 2 )2-( 6 4 )2

=

2

4

．
∴V_D-ABC=

1

3

SB•DO•AC=

1

3

×

1

2

×

6

2

×

2

4

×

2

=

6

24

．
故选：B．

点评：本题考查折叠问题，空间几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．