Question

已知tan（π-a）=3，则

sin( 3π 2 -a)+2sin(a-π)

2cos(π-a)-cos(a- π 2 )

的值是

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式求出tana，化简所求表达式为正切函数的形式，求解即可．

解答： 解：tan（π-a）=3，∵tana=-3，
则

sin( 3π 2 -a)+2sin(a-π)

2cos(π-a)-cos(a- π 2 )

=

-cosa-2sina

2cosa-sina

=

-1-2tana

2-tana

=

-1+6

2+3

=1．
故答案为：1．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，基本知识的考查．