Question

设A={y|y=log₂x，x＞1}，B={-2，-1，1，2}则下列结论正确的是（　　）

• A、A∩B={-2，-1}
• B、（∁_RA）∪B=（-∞，0）
• C、A∪B=（0，+∞）
• D、（∁_RA）∩B={-2，-1}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：先求出A，根据集合的交、并、补的运算求解即可．

解答： 解：x＞1，则y=log₂x＞0，∴A=（0，+∞）；
∴A∩B={1，2}，∁_RA=（-∞，0]，（∁_RA）∪B={x|x≤0，或x=1，x=2}，A∪B={x|x＞0，或x=-1，x=-2}，
（∁_RA）∩B={-2，-1}，∴D正确；
故选D．

点评：考查对数函数的单调性及值域，集合的交集、并集、补集的运算．