Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2-k，4），$\overrightarrow{b}$=（2，k-3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则k=4．

Answer 1

分析 由题意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（2-k）•2+4（k-3）=0，由此求得k的值．

解答 解：∵$\$ 向量$\overrightarrow{a}$=（2-k，4），$\overrightarrow{b}$=（2，k-3），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=（2-k）•2+4（k-3）=0，
即 2k-8=0，∴k=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，属于基础题．