题目内容

17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，则角B等于（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D．以上都不对

分析 利用正弦定理、三角形边角大小关系即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{3}{sin\frac{π}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{sinB}$，解得sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵a＞b，∴A＞B，因此B为锐角．
∴B=$\frac{π}{4}$．
故选：A．

点评 本题考查了正弦定理、三角形边角大小关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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12．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数），且曲线C1上的点M（2，$\sqrt{3}$）对应的参数φ=$\frac{π}{3}$．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆．射线$θ=\frac{π}{4}$与曲线C2交于点D（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）是曲线C1上的两点，求$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$的值．
8．已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在x∈（-1，0）时，f（x）=2x+2-x．（1）求f（x）在（-1，1）上的表达式；
（2）若对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式m•2x•f（x）＜4x-1恒成立，求实数m的取值范围；
（3）解不等式f（2x）+f（2x-1）＞0．
5．已知关于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2（a＞0）
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．
12．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{10^{1-x}}+1，x≤0\\ lg（x+2），x＞0.\end{array}\right.$若f（a）=1，则f（8-a）=（　　）
A．4B．6C．8D．11
2．三角形的面积s=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（　　）
A．V=$\frac{1}{3}$abc（a，b，c为地面边长）
B．V=$\frac{1}{3}$sh（s为地面面积，h为四面体的高）
C．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高）
D．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径）
9．正项等比数列{an}中，lga3+lga8+lga13=6，则a1a15的值为（　　）
A．10000B．1000C．100D．10
6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2-k，4），$\overrightarrow{b}$=（2，k-3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则k=4．
7．已知α 终边上存在一点P（1，2），计算：
（1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+2cosα}$；
（2）sin2α+sinαcosα-2cos2α

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