题目内容
13．已知点Q（2$\sqrt{2}$，0）及抛物线x2=4y上一动点P（x，y），则y+|PQ|的最小值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 抛物线的准线是y=-1，焦点F（0，1）．设P到准线的距离为d，利用抛物线的定义得出：y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1，利用当且仅当F、Q、P共线时取最小值，从而得出故y+|PQ|的最小值．
解答 解：抛物线x2=4y的准线是y=-1，焦点F（0，1）．
设P到准线的距离为d，则
y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=3-1=2（当且仅当F、Q、P共线时取等号）
故y+|PQ|的最小值是2．
故选C．
点评 本小题主要考查抛物线的定义、不等式的性质等基础知识，考考查数形结合思想、化归与转化思想，解答关键是合理利用定义，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
3．若直线ax+2by-4=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
4．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一个零点，则有（ ）
| A． | a＜-1 | B． | a＞1 | C． | -1＜a＜1 | D． | 0≤a＜1 |
5．已知A，B为圆C：（x-m）2+（y-n）2=9（m，n∈R）上两个不同的点（C为圆心），且满足$|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|=\sqrt{13}$，则|AB|=（ ）
| A． | $\sqrt{23}$ | B． | $\frac{{\sqrt{23}}}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
从某小学所有学生中随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），其中样本数据分组[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150），若要从身高在），[120，130），[130，140），[140，150）三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取12人参加一项活动，则从身高在[130，140）内的学生中抽取的人数应为4．
如图，四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，△PCD是等边三角形，四边形ABCD是梯形，BC∥AD，BC⊥CD，AD=2BC=2$\sqrt{2}$．