Question

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AD=3，AB=4，E，F分别在棱AB，C₁D₁上移动，则三棱锥F-AEC的主视图面积与左视图面积的比是（　　）

• A、

  5

  4

• B、

  4

  3

• C、2
• D、

  3

  2

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知分析出三棱锥F-AEC的主视图与左视图的底边长和高，进而求出面积后，可得答案．

解答： 解：∵长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AD=3，AB=4，
∴三棱锥F-AEC的主视图为底边4，高为2的三角形，其面积为4；
三棱锥F-AEC的左视图为底边3，高为2的三角形，其面积为3；
故三棱锥F-AEC的主视图面积与左视图面积的比是

4

3

，
故选：B

点评：本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知分析出三棱锥F-AEC的主视图与左视图的底边长和高，是解答的关键．