Question

在（1-x）²⁰的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r的值为（　　）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由题意可得4r-1=r+1，或 4r-1+（r+1）=20，由此求得自然数r的值．

解答： 解：在（1-x）²⁰的展开式中，如果第4r项的二项式系数为

C

4r-1 20

，第r+2项的二项式系数为

C

r+1 20

，
由题意可得4r-1=r+1，或 4r-1+（r+1）=20，求得r=

2

3

 （舍去），或 r=4，
故选：A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．