题目内容

△ABC中，B=60°，且边a、b、c成等差数列，则△ABC的形状为

[　　]

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．直角三角形

答案：A
解析：

解：∵a、b、c成等差数列，∴2b=a＋c．由正弦定理得

2sinB=sinA＋sinC．

又∵B=60°，∴A＋C=120°．

∴

．∴sin(A＋30°)=1．

又∵0°＜A＜120°，∴30°＜A＋30°＜150°．∴A＋30°=90°．

∴A=60°．∴C=60°．∴△ABC是等边三角形．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠B=60°，且tanAtanC=2+
3
，求角A，C的度数．
在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
3
，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“BM＜1”的概率是
 
．
在△ABC中，∠B=60°，面积为10
3
，外接圆半径为
7
3
3
，则各边的长a，b，c分别为
5，7，8或8，7，5
5，7，8或8，7，5
．
下列命题中
（1）常数列既是等差数列又是等比数列；
（2）a∈（0，
π
2
），则aina+
1
sina
有最小值2
（3）若数列{an}前n项和Sn=Pn，则无论P取何值时{an}一定不是等比数列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6
3
，a=10，则满足条件的三角形只有一个．
（5）函数f（x）=cos2x-sin2x的最小正周期为2π其中正确命题的序号是
（3），（4）
（3），（4）
．
（2012•泉州模拟）在△ABC中，B=60°，AC=
3
，则△ABC周长的最大值为
3
3
3
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网