题目内容

2．若f（t）=$\frac{t}{cosx}$，则f′（t）等于（　　）
A．$\frac{t}{co{s}^{2}x}$B．-$\frac{t}{co{s}^{2}x}$C．$\frac{1}{cosx}$D．$\frac{t}{sinx}$

分析 根据导数基本运算公式求导，本题是对t求导，cosx为常数．

解答 解：f′（t）=$\frac{1}{cosx}$，
故选：C．

点评 本题考查了导数基本运算公式，关键是掌握对t求导，cosx为常数，属于基础题．

练习册系列答案
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12．设f（x）=|x|+|1+$\frac{1}{x}$|．
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）已知正数a，b，c，当x＞0时，f（x）≥$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$恒成立，求证：a+b+c≥3．
13．已知函数y=f（x）为R上的单调函数，且函数f（x+2）的图象关于（-2，0）对称，若动点P（x，y）满足等式f（x2+2x+4）+f（2y2+8y+3）=0，则x+y的最大值（　　）
A．$\sqrt{3}$+3B．-3C．$\sqrt{3}$-3D．3
10．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，e=2，2c=4$\sqrt{2}$，求a，b的值．
17．已知圆x2+y2+2x-3=0的圆心为C，点A为直线ax-y-5a+4=0上的点，若该圆上有一点B且∠CBA=$\frac{π}{6}$，则实数a的取值范围为0≤a≤$\frac{12}{5}$．
7．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（ex）≥f（-e），则x的取值范围是（　　）
A．RB．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，1]D．[-1，1]
14．设已知A、B为抛物线y2=2px（p＞0）上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，给出下列命题：
（1）y轴上恒存在一点K，使得$\overrightarrow{KA}$•$\overrightarrow{KB}$=0；
（2）$\overrightarrow{CF}$•$\overrightarrow{DF}$=0；
（3）存在实数λ使得 $\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$；
（4）若线段AB中点P在准线上的射影为T，有$\overrightarrow{FT}$•$\overrightarrow{AB}$=0．
其中说法正确的序号为（1）（2）（3）（4）．
9．已知α，β均为锐角，cosα=$\frac{1}{7}$，cos（α+β）=-$\frac{11}{14}$，则角β为（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$
10．把数列{$\frac{1}{2n-1}$}的所有数按照从大到小的原则写成如图：第k行有2k-1个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（6，10）=$\frac{1}{81}$．

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