题目内容

一个布袋中有10个小球，从中不放回抽取4个小球，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的概率是多少？
考点：等可能事件的概率
专题：概率与统计
分析：根据第三次抽取时，布袋中还剩余8个小球，可得此时每个小球被抽到的概率．
解答： 解：一个布袋中有10个小球，从中不放回抽取4个小球，第三次抽取时，布袋中还剩余8个小球，
故此时每个小球被抽到的概率是
1
8
．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题．
练习册系列答案
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已知R为全集，A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|
x-3
x+2
≤0}，求：
（1）A∪B；
（2）（∁RA）∩B．
对某校高三学生一个月内参加体育活动的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加体育活动的次数．根据此数据做出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
（Ⅰ）求a的值，并根据此直方图估计该校高三学生在一个月内参加体育活动的次数的中位数（精确到个位数）；
（Ⅱ）在所取的样本中，从参加体育活动的次数不少于20次的学生中任取4人，记此4人中参加体育活动不少于25次的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
函数f（x）=ax（x-1）2（a≠0）有极大值
8
27
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，2]都有f（x）＜k2-3k成立，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+2ln（1-x），其中a∈R．
（1）是否存在实数a，使得f（x）在x=
1
2
处取极值？试证明你的结论；
（2）若f（x）在[-1，
1
2
]上是减函数，求实数a的取值范围．
若函数f（x）=
1
ax2-3ax+a+5
的定义域为R，求a的取值范围．
已知函数f（x）=2x2-alnx．
（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）试问：对某个实数m，方程f（x）=m-cos2x在x∈（0，+∞）上是否存在三个不相等的实根？若存在，请求出实数a的范围；若不存在，请说明理由．
已知公差大于零的等差数列a1•a4=13，a2+a3=14，则an=
 
．
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且PB=PC=
5
．设面PAD与面PBC的交线为l，则二面角A-l-B的大小为
 
．

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