题目内容
已知R为全集，A={x|x2-5x+4＜0}，B={x|
≤0}，求：
（1）A∪B；
（2）（∁RA）∩B．
| x-3 |
| x+2 |
（1）A∪B；
（2）（∁RA）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算,并集及其运算
专题：集合
分析：（1）求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集即可；
（2）根号全集R，以及A求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
（2）根号全集R，以及A求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
解答：
解：A={x|x2-5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，B={x|
≤0}={x|-2＜x≤3}，
（1）A∪B={x|-2＜x＜4}；
（2）∵全集为R，
∴∁RA={x|x≤1或x≥4}，
则（∁RA）∩B={x|-2＜x≤1}．
| x-3 |
| x+2 |
（1）A∪B={x|-2＜x＜4}；
（2）∵全集为R，
∴∁RA={x|x≤1或x≥4}，
则（∁RA）∩B={x|-2＜x≤1}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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