题目内容
若函数f（x）=
的定义域为R，求a的取值范围．
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考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数成立的条件，转化为不等式ax2-3ax+a+5＞0恒成立，即可得到结论．
解答：
解：∵函数f（x）的定义域为R，
则等价为不等式ax2-3ax+a+5＞0恒成立，
若a=0，不等式等价为5＞0，满足条件，
若a≠0，则不等式满足条件
，
即
，
解得0＜a＜4，
综上0≤a＜4，
即a的取值范围是[0，4）
则等价为不等式ax2-3ax+a+5＞0恒成立，
若a=0，不等式等价为5＞0，满足条件，
若a≠0，则不等式满足条件
|
即
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解得0＜a＜4，
综上0≤a＜4，
即a的取值范围是[0，4）
点评：本题主要考查函数的定义域的应用，根据条件转化为不等式恒成立是解决本题的关键．
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