Question

14．f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x，则$f（{-\frac{5}{2}}）$=1．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和周期性的性质，将条件进行转化进行求解即可．

解答 解：∵f（x）是周期为2的偶函数，
∴$f（{-\frac{5}{2}}）$=f（-2-$\frac{1}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$），
∵当0≤x≤1时，f（x）=2x，
∴f（$\frac{1}{2}$）=1，
故答案为1．

点评 本小题主要考查函数的周期性、函数奇偶性的应用、函数的值等基础知识，考查化归与转化思想，属于基础题．