题目内容

4．设复数z满足（1+i）z=|1+i|，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求得z所对应点的坐标得答案．

解答 解：$z=\frac{{|{1+i}|}}{1+i}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$，故复数z所对应的点为$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$在第四象限．
故选D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，CF=$\sqrt{3}$，平面ACFE⊥平面ABCD，点M为线段EF中点．
（Ⅰ）求异面直线ED与MC所成的角的正切值；
（Ⅱ）求证：平面AMB⊥平面MBC；
（Ⅲ）求直线BC与平面AMB所成角的正弦值．
12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积与其外接球体积之比为$\frac{1}{π}$
12．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为$\frac{π}{3}$，$|\overrightarrow b|=4$，$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）=-72$，则$|\overrightarrow a|$=6．
19．已知等差数列{an}的公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a5，a10成等比数列，则（　　）
A．a1d＞0，dS4＞0B．a1d＞0，dS4＜0C．a1d＜0，dS4＞0D．a1d＜0，dS4＜0
9．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax+b，（a，b∈R）
（1）讨论函数y=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）如果$0≤a≤\frac{1}{2}，b=1$，求证：当x≥0时，$\frac{1}{f（x）}+\frac{x}{g（x）}≥1$．
16．若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点（4，0），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求椭圆的标准方程．
13．圆x2+y2=4与圆x2+y2-10x+16=0的位置关系为（　　）
A．相交B．外切C．内切D．外离
14．f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x，则$f（{-\frac{5}{2}}）$=1．

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