Question

9．化简$\frac{tan（45°-α）}{1-tan{\;}^{2}（45°-α）}$•$\frac{sinαcosα}{cos{\;}^{2}α-sin{\;}^{2}α}$=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 运用倍角公式化简各因数．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$tan2（45°-α）•$\frac{\frac{1}{2}sin2α}{cos2α}$=$\frac{1}{4}$cot2αtan2α=$\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了三角函数的化简求值；熟练运用倍角公式是关键．