题目内容
已知f（x+1）=x2-3x+2
（1）求f（2）和f（a）的值；
（2）求f（x）与f（x-1）的解析式．
（1）求f（2）和f（a）的值；
（2）求f（x）与f（x-1）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：令x+1=t，利用换元法求函数的解析式f（x），再令x取值求解第（1）、（2）问．
解答：
解：（1）令x+1=t，则x=t-1，
∴f（t）=（t-1）2-3（t-1）+2=t2-5t+6
∴函数的解析式为f（x）=x2-5x+6，
（1）f（2）=22-5×2+6=0，
f（a）=a2-5a+6，
（2）由（1）知，f（x）=x2-5x+6，
f（x-1）=（x-1）2-5（x-1）+6=x2-7x+12
∴f（t）=（t-1）2-3（t-1）+2=t2-5t+6
∴函数的解析式为f（x）=x2-5x+6，
（1）f（2）=22-5×2+6=0，
f（a）=a2-5a+6，
（2）由（1）知，f（x）=x2-5x+6，
f（x-1）=（x-1）2-5（x-1）+6=x2-7x+12
点评：本题主要考查函数解析式的求法及函数的性质，换元法是求解函数解析式的常用方法，属于低档题．
练习册系列答案
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下列选项正确的是（ ）
A、y=cosx的图象向右平移
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B、y=sinx的图象向右平移
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| C、当φ＜0时，y=sinx向左平移|φ|个单位可得y=sin（x+φ）的图象 | ||||
D、y=sin（2x+
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