题目内容
已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用等差数列的前n项和公式求出Sn，将其代入
，将bn裂成两项的差，求出数列{bn}的前n项和，求出和的取值范围．
解答：解：∵an=2n-1
∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列
∴Sn=n2
∴
∴数列{bn}的前n项和为
当n=1时，有最小值
∴数列{bn}的前n项和的取值范围为
故选A
点评：求数列的前n项和问题，一般根据数列的通项的特点选择合适的求和方法．常用的方法有：公式法、分组法、错位相减法、裂项法等．
，将bn裂成两项的差，求出数列{bn}的前n项和，求出和的取值范围．解答：解：∵an=2n-1
∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列
∴Sn=n2
∴
∴数列{bn}的前n项和为
当n=1时，有最小值
∴数列{bn}的前n项和的取值范围为
故选A
点评：求数列的前n项和问题，一般根据数列的通项的特点选择合适的求和方法．常用的方法有：公式法、分组法、错位相减法、裂项法等．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
| 1 |
| Sn+n |
A、[
| ||||
B、(
| ||||
C、[
| ||||
D、[
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