Question

9．已知a=2^0.3，b=log_π3，c=log₄cos100，则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． b＞c＞a
• B． b＞a＞c
• C． a＞b＞c
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 由指数函数的性质得到a＞1，由对数函数的性质得到0＜b＜1，再由0＜cos100＜1得到c＜0，则答案可求．

解答 解：a=2^0.3＞2⁰=1，
0＜b=log_π3＜log_ππ=1，
∵0＜cos100＜1，
∴c=log₄cos100＜0，
∴a＞b＞c．
故选：C．

点评 本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数与对数函数的性质，是基础题．