Question

直线x+y+

2

=0截圆x²+y²=4所得劣弧所对圆心角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：计算题,直线与圆

分析：先解劣弧所对圆心角的一半，就是利用弦心距和半径之比求之．

解答： 解：设劣弧所对圆心角的一半为α，则
因为圆到直线的距离为：

2

2

=1，半径是2，
所以cosα=0.5，∴α=60°，劣弧所对圆心角为120°．
故选C．

点评：直线与圆的关系中，弦心距、半径、弦长的关系，是高考考点，本题是基础题．