题目内容

若tanα=
1
2
，则
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值为（　　）
A．-3B．-
1
3
C．
1
3
D．3
原式=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α-cos2α
=
tan2α+1+2tanα
tan2α-1
=
(
1
2
)2+1+2×
1
2
(
1
2
)2-1
=-3．
故选A．
练习册系列答案
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若tanα=
1
2
，则tan（α+
π
4
）=
 
．
若tanα=
1
2
，则tan2α=
4
3
4
3
．
若tanα=
1
2
，则
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值为（　　）
（2012•海淀区一模）若tanα=
1
2
，则cos（2α+
π
2
）=
-
4
5
-
4
5
．
定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R，有f（x）=f（2-x）．若tanα=
12
，则f（-10sinαcosα）的值为
 
．

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