Question

若tanα=

1

2

，则

1+2sinαcosα

sin2α-cos2α

的值为（　　）

• A．-3
• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．3

Answer 1

分析：利用平方关系和弦化切即可得出．

解答：解：原式=

sin2α+cos2α+2sinαcosα

sin2α-cos2α

=

tan2α+1+2tanα

tan2α-1

=

( 1 2 )2+1+2× 1 2

( 1 2 )2-1

=-3．
故选A．

点评：熟练掌握平方关系和弦化切是解题的关键．