题目内容

已知双曲线
x2
36
-
y2
45
=1上一点P到焦点F1的距离是16，则P到F2的距离是
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据双曲线的定义，双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值等于2a，结合P到焦点F1的距离是16，可求P到F2的距离．
解答： 解：由双曲线的定义，可得||PF2|-|PF1||=2a=12，
因为|PF1|=16，所以|PF2|=4或28．
故答案为：4或28．
点评：本题主要考查了双曲线的性质，运用双曲线的定义||PF1|-|PF2||=2a，是解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）当SA=AB时，求二面角B-SC-D的大小．
已知直线l1：5x-2y+3m（3m+1）=0和直线l2：2x+6y-3m（9m+20）=0，求：
（1）两直线l1、l2交点的轨迹方程；
（2）m取何值时，直线l1与l2的交点到直线4x-3y-12=0的距离最短，最短距离是多少？
已知m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a恒有零点，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=x3-3x，若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤
1
m+1
成立，则m的取值范围是
 
．
若对任意x＞0，
x
x2+3x+1
≤a恒成立，则a的最小值为
 
．
已知an=2nsin2
nπ
3
，n∈N*，Sn=a1+a2+…+an，则S30=
 
．
直线3x-4y+2
2
=0与抛物线x2=2
2
y和圆x2+（y-
2
2
）2=
1
2
从左到右的交点依次为A、B、C、D，则
AB
CD
的值为
 
．
设F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点，双曲线两渐近线分另．为l1，l2过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A，B两点．若OA，AB，OB成等差数列，且向量
BF
与
FA
同向，则双曲线的离心 率e的大小为（　　）
A、
3
2
B、
2
C、2
D、
5
2

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