题目内容
7．若等比数列{an}的前项和为Sn，且S2=3，S6=63，则S5=（ ）| A． | -33 | B． | 15 | C． | 31 | D． | -33或31 |
分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q≠1，∵S2=3，S6=63，
∴a1（1+q）=3，$\frac{{a}_{1}（{q}^{6}-1）}{q-1}$=63，
消去a1，化为q4+q2-20=0，解得q=±2．
q=2时，a1=1；q=-2，a1=-3．
则S5=$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$=31，或S5=$\frac{-3[1-（-2）^{5}]}{1-（-2）}$=-33．
故选：D．
点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
| A． | 3$\sqrt{3}$ | B． | 4$\sqrt{3}$ | C． | 6$\sqrt{3}$ | D． | 9$\sqrt{3}$ |
如图，正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面相互垂直，EF∥AC，AF⊥AC，G为AD的中点，$AB=AF=2，EF=\sqrt{2}$．
2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且$\frac{S_6}{S_3}=4$，则$\frac{S_9}{S_6}$=（ ）
| A． | $\frac{9}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | 4 |