Question

10．函数f（x）的定义域是[2，+∞），则函数y=$\frac{f（2x）}{x-2}$的定义域是[1，2）∪（2，+∞）．

Answer 1

分析 由函数f（x）的定义域求出函数f（2x）的定义域，从而求得函数y=$\frac{f（2x）}{x-2}$的定义域．

解答 解：由函数f（x）的定义域是[2，+∞），得2x≥2，即x≥1．
∴函数y=$\frac{f（2x）}{x-2}$的定义域是[1，2）∪（2，+∞）．
故答案为：[1，2）∪（2，+∞）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决办法，是基础题．