题目内容

18．若直线l不平行于平面α，且l?α，则（　　）
A．α与直线l至少有两个公共点B．α内的直线与l都相交
C．α内的所有直线与l异面D．α内不存在与l平行的直线

分析 由已知直线l不平行于平面α，且l?α，得到直线与平面相交，所以平面内不存在与直线平行的直线．

解答 解：由已知直线l不平行于平面α，且l?α，得到直线与平面相交，所以直线与平面只有一个公共点；平面内直线与l相交或者异面；所以平面内不存在与直线平行的直线．
故选：D．

点评 本题考查了直线与平面的位置关系；考查学生的空间想象能力；属于基础题．

练习册系列答案
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12．集合﹛x∈Z|（x-2）（x2-3）=0﹜用列举法表示为（　　）
A．﹛2，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$﹜B．﹛2，$\sqrt{3}$，﹜C．﹛2，-$\sqrt{3}$﹜D．﹛2﹜
9．已知变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-2y≥-2\\ 3x-2y≤3\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$
6．已知函数f（x）=-x2+mx-1（m∈R）．
（1）试求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，1]上的最大值；
（2）若函数|f（x）|在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，试求m的取值范围．
13．下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
（2）在回归直线$\widehat{y}$=1+2x中，x增加1个单位时，y一定减少2个单位；
（3）命题p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=P0，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-P0．
A．2B．3C．4D．5
3．函数y=ax+2014+2013（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（-2014，2014）．
10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＜0$，则△ABC是（　　）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形
7．有关下列命题：
①．命题“若x2-3x-4=0，则x=4”的否命题为“若x2-3x-4≠0，则x≠4”
②．在三角形ABC中，“A＞$\frac{π}{3}$”是“cosA＜$\frac{1}{2}$”的充要条件
③．若p∧q是假命题，则p，q都是假命题
④．命题“若x＞1且y＜-3，则x-y＞4”的等价命题是“若x-y≤4，则x≤1或y≥-3”
其中说法正确序号有①②④．
8．命题p：?x0＞0，x02-2x0-3=0，则命题￢p是（　　）
A．?x0≤0，x02-2x0-3=0B．?x0＞0，x02-2x0-3=0
C．?x0≤0，x02-2x0-3≠0D．?x0＞0，x02-2x0-3≠0

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