题目内容
在四面体ABCD中，M为AB中点，N为CD中点，且
，
，MN＝3，求证
．
答案：
解析：
提示：
解析：
| 如图，取BC的中点E，连结ME、NE．
则ME∥AC ME= NE∥BD．NE= 又∵MN=3，∴ME2+NE2=MN2， ∴ME⊥NE，∴AC⊥BD |
AC，
，BD，∴ME=2，NE=
．提示：
| 此题条件中有2个中点及三条线段长，故倾向于取第3个中点E，用勾股定理得出△MEN为Rt△来证明． |
练习册系列答案
相关题目
在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是
将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（ ）
如图，在四面体ABCD中，截面EFGH平行于对棱AB和CD，且FG⊥GH，试问截面在什么位置时其截面面积最大．