Question

（2013•广东）已知变量x，y满足约束条件

x-y+3≥0 -1≤x≤1 y≥1

，则z=x+y的最大值是

5

．

Answer 1

分析：先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．

解答：解：画出可行域如图阴影部分，
由 

x-y+3=0 x=1

得A（1，4）
目标函数z=x+y可看做斜率为-1的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点A（1，4）时，z_最大=1+4=5．
故答案为：5．

点评：本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题．