Question

（2013•广东）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于

3

2

，则C的方程是（　　）

• A．

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1
• B．

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1
• C．

  x2

  2

  -

  y2

  5

  =1
• D．

  x2

  2

  -

  y2

  5

  =1

Answer 1

分析：设出双曲线方程，利用双曲线的右焦点为F（3，0），离心率为

3

2

，建立方程组，可求双曲线的几何量，从而可得双曲线的方程．

解答：解：设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），则
∵双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于

3

2

，
∴

c=3 c a = 3 2

，∴c=3，a=2，∴b²=c²-a²=5
∴双曲线方程为

x2

4

-

y2

5

=1．
故选B．

点评：本题考查双曲线的方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．