题目内容
求证：3-2cos2α=
．
| 3tan2α+1 |
| tan2α+1 |
考点：三角函数恒等式的证明
专题：证明题,三角函数的求值
分析：运用同角的基本关系式，对右边先运用商数关系，再由平方关系，即可化简到左边．
解答：
证明：
=
=
=3sin2α+cos2α
=3-3cos2α+cos2α=3-2cos2α．
则3-2cos2α=
成立．
| 3tan2α+1 |
| tan2α+1 |
| ||
|
=
| 3sin2α+cos2α |
| sin2α+cos2α |
=3-3cos2α+cos2α=3-2cos2α．
则3-2cos2α=
| 3tan2α+1 |
| tan2α+1 |
点评：本题考查三角函数的化简和证明，考查同角的基本关系式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若sinA=2sinBsinC，则此三角形一定是（ ）
| A、等腰直角三角形 |
| B、等腰或直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、直角三角形 |
设α是直线l的倾斜角，向量
=（-1，2），
=（sinα，cosα+2sinα），若
⊥
，则直线l的斜率是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|