题目内容
求证：sinθ（1+tanθ）+cosθ（1+
）=
+
．
| 1 |
| tanθ |
| 1 |
| sinθ |
| 1 |
| cosθ |
考点：三角函数的恒等变换及化简求值
专题：三角函数的求值
分析：首先从等式的左边入手，将切化弦，然后利用平方关系整理证明．
解答：
证明：左边=sinθ（1+
）+cosθ（1+
）
=sinθ+
+cosθ+
=（sinθ+
）+（cosθ+
）
=
+
=
+
=右边．
| sinθ |
| cosθ |
| cosθ |
| sinθ |
=sinθ+
| sin2θ |
| cosθ |
| cos2θ |
| sinθ |
=（sinθ+
| cos2θ |
| sinθ |
| sin2θ |
| cosθ |
=
| sin2θ+cos2θ |
| sinθ |
| cos2θ+sin2θ |
| cosθ |
=
| 1 |
| sinθ |
| 1 |
| cosθ |
点评：本题考查了三角函数的恒等证明；关键是利用三角函数的基本关系式熟练正确的转化．
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