题目内容
1．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若$sin（A+B）=\frac{1}{3}$，a=3，c=4，则sinA=$\frac{1}{4}$．分析 由已知利用三角形内角和定理，诱导公式可求sinC，进而利用正弦定理即可计算得解．
解答 解：∵$sin（A+B）=\frac{1}{3}$，a=3，c=4，
∴sinC=sin（A+B）=$\frac{1}{3}$，
∴sinA=$\frac{a•sinC}{c}$=$\frac{3×\frac{1}{3}}{4}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理，诱导公式，正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．
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8．下列语句中不是命题的为（ ）
| A． | 中国女排真棒！ | B． | 闪光的东西并非都是金子 | ||
| C． | 经过三点确定一个平面 | D． | 3-5=1 |
16．若定义运算a*b为：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2-x的值域为（ ）
| A． | R | B． | （0，1] | C． | （0，+∞） | D． | [1，+∞） |
6．用数学归纳法证明f（x）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N*）的过程中，假设当n=k时成立，则当n=k+1时，左边f（k+1）=（ ）
| A． | f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ | |
| B． | f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$ | |
| C． | f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}-1}$+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ | |
| D． | f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$ |