题目内容
8．已知函数f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{x^2}$-1，求f（x）的解析式．分析 此类题目应使用换元法，令x+$\frac{1}{x}$=t（t≤-2或t≥2），则x2+$\frac{1}{x^2}$=t2-2，代入原函数替换x，化简即可．
解答 解：令x+$\frac{1}{x}$=t（t≤-2或t≥2），则x2+$\frac{1}{x^2}$=t2-2，代入原函数得f（t）=t2-3
则函数f（x）的解析式为f（x）=x2-3（x≤-2或x≥2）．
点评 本题为典型的换元法，引入新的变量进行替换原来的变量，从而实现形式的转化，注意有些题目有范围的问题，即原来的变量有范围限制，这种情况下要对新引入的变量注明范围．
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