题目内容
函数
在[0，2π]上的单调减区间是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由x∈[0，2π]得x+
∈[
，
]，利用正弦函数的单调性即可求得答案．
解答：解：∵x∈[0，2π]，
∴（x+
）∈[
，
]，
∵y=sinx在[
，
]上为减函数，
∴
≤x+
≤
，
∴
≤x≤
．
∴函数y=2sin（2x+
）在[0，2π]上的单调减区间是[
，
]．
故选A．
点评：本题考查正弦函数的单调性，掌握正弦函数的性质是关键，属于中档题．
∈[，]，利用正弦函数的单调性即可求得答案．解答：解：∵x∈[0，2π]，
∴（x+
）∈[，]，∵y=sinx在[
，]上为减函数，∴
≤x+≤，∴
≤x≤．∴函数y=2sin（2x+
）在[0，2π]上的单调减区间是[，]．故选A．
点评：本题考查正弦函数的单调性，掌握正弦函数的性质是关键，属于中档题．
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)，t∈[0，＋∞)．