题目内容
若a＞1，则
的最小值是（ ）
| a2-a+1 |
| a-1 |
| A、2 | B、4 | C、1 | D、3 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：本题利用a＞1得到（a-1）为正数，再将
配成关于（a-1）的关系式，凑成为定值的形式，用基本不等式得到本题结论．
| a2-a+1 |
| a-1 |
解答：
解：∵a＞1，
∴a-1＞0．
∴
=
=(a-1)+
+1≥2
+1=3．
当且仅当a-1=
，即a=2时取等号．
故选D．
∴a-1＞0．
∴
| a2-a+1 |
| a-1 |
| (a-1)2+(a-1)+1 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
(a-1)×
|
当且仅当a-1=
| 1 |
| a-1 |
故选D．
点评：本题考查的是基本不等式，注意不等式适用的条件．本题难度不大，属于基础题．
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
相关题目
在△ABC中，
=
，则B的大小为（ ）
| sinA |
| cosA |
| 2cosC+cosA |
| 2sinC-sinA |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
（文科）已知-3＜a＜-2，3＜b＜4，则
的取值范围为（ ）
| a2 |
| b |
| A、（1，3） | ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
班级与成绩的2×2列联表，表中数据m，n，p，q的值应分别为（ ）
| 优秀 | 不优秀 | 总计 | |
| 甲班 | 10 | 35 | 45 |
| 乙班 | 7 | 38 | p |
| 总计 | m | n | q |
| A、17，73，45，90 |
| B、17，90，73，45 |
| C、73，17，45，90 |
| D、73，45，90，17 |
函数f（x）=xsinx的导数是（ ）
| A、xcosx |
| B、sinx |
| C、sinx+xcosx |
| D、sinx-xcosx |
从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女同学至少各有1人参加，则选法总数应为（ ）
A、
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、
| ||||||||||||
D、
|
等差数列的前n项和为Sn，而且2Sn=2k+n2+n，则常数k的值为（ ）
| A、1 | B、-1 | C、1 | D、0 |