题目内容
分别过椭圆
+
=1的左、右焦点F1、F2所作的两条互相垂直的直线l1、l2的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（0，1） | ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、[0，
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆内存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|=c＜b，从而可求椭圆离心率e的取值范围
解答：
解：由题意可知椭圆内存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|=c＜b，
所以c2＜b2=a2-c2，∴e∈（0，
）．
故选：B．
所以c2＜b2=a2-c2，∴e∈（0，
| ||
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查椭圆的几何性质，离心率的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
“平面向量
，
平行”是“平面向量
，
满足
•
=|
|•|
|”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
函数f（x）=loga（2x-1）（a＞0且a≠1）的定义域是（ ）
| A、（0，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（-∞，1） |
| D、（1，+∞） |
已知集合A={x|y=x}，B={y|y=x2}，则A∩B=（ ）
| A、{x|x≥0} |
| B、{0，1} |
| C、{（0，1）} |
| D、{（0，0），（1，1）} |
已知0＜x，y＜
，且siny=xcosx，则对于满足条件的x，y，下列四个不等式选项中，一定不可能成立的是（ ）
| π |
| 2 |
A、0＜y＜x＜
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、0＜y＜
|
将函数y=3sin2x的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
| π |
| 2 |
A、在区间[-
| ||||
B、在区间[-
| ||||
C、在区间[-
| ||||
D、在区间[-
|
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A、y=1，y=
| |||
| B、y=log2（x-1）+log2（1+x），y=log2（x2-1） | |||
C、y=x，y=
| |||
| D、y=logaax，y=a logax |