题目内容
如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为 .
已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的图像在（2，f(2)）处的切线与x轴平行.
（1）求n，m的关系式并求f(x)的单调减区间；
（2）证明：对任意实数0<x1<x2<1, 关于x的方程：
在（x1,x2）恒有实数解
（3）结合（2）的结论，其实我们有拉格朗日中值定理：若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数，且在区间(a,b)内导数都存在，则在(a,b)内至少存在一点x0，使得.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：
当0<a<b时，（可不用证明函数的连续性和可导性）
圆与圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．外离 C．内含 D．相交
抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是 ( )
A． B． C． D．
已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
如图，AB是的直径，PA垂直于所在平面，C是圆周上部同于A、B的一点，
且
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的大小。
命题：则；与命题：使，下列结论正确的是（ ）
A． B． C．为真 D．为假
是的
A充分而不必要条件 B必要不而充分条件
C充要条件 D既不充分也不必要条件
已知向量．若为实数，，则
A． B． C．1 D．2
在（x1,x2）恒有实数解
.如我们所学过的指、对数函数，正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明：
（可不用证明函数的连续性和可导性）
与圆
的位置关系是（ ）
上一点到直线
的距离最短，则该点的坐标是 ( )
B．
C．
D．
（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点
在以
为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
的直径，PA垂直于
平面
；
的大小。
：
则
；与命题
：
使
B．
C．
为真 D．
为假
是
的
．若
为实数，
，则
B．
C．1 D．2