题目内容

已知圆x2+y2=R2与双曲线
x2
4
-
y2
9
=1无公共点，则R取值范围为______．
双曲线
x2
4
-
y2
9
=1的顶点坐标为（±2，0）．
∵圆x2+y2=R2与双曲线
x2
4
-
y2
9
=1无公共点，
∴|R|＜2且R≠0，
∴-2＜R＜0或0＜R＜2，
∴R取值范围为（-2，0）∪（0，2）．
故答案为：（-2，0）∪（0，2）．
练习册系列答案
相关题目
双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x，则双曲线的离心率为（　　）
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
5
或
3
5
D．
5
3
或
5
4
已知F1，F2是双曲线
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦点，直线l过F1与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值为（　　）
A．28B．8
6
C．20D．随α大小而改变
双曲线
x2
4m2
-
y2
m2
=1的两渐近线方程为（　　）
A．y=±
1
2
x		B．y=±2xC．y=±
1
4
x		D．y=±4x
已知点F1，F2是双曲线C的两个焦点，过点F2的直线交双曲线C的一支于A，B两点，若△ABF1为等边三角形，则双曲线C的离心率为______．
双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．
3
2
已知双曲线
x2
36
-
y2
45
=1上一点P到焦点F1的距离是16，则P到F2的距离是______．
如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B、C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，则此双曲线的离心率为（　　）
A．
3+
7
2
B．
3-
7
2
C．3-
7
D．3+
7
设F1，F2是双曲线x2-
y2
4
=1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（
OP
+
OF2
）•
F2P
=0（O为坐标原点），且|PF1|=λ|PF2|，则λ的值为______．

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